Flere procenter

Vi har tidligere set på, hvordan turneringslederen kommer frem til de procenter, han anvender i en vægtet score.

Denne gang skal vi se et kompliceret eksempel, der stammer fra en holdkamp med skærme, hvor turneringslederen kom på overarbejde. Foruden vurderingen af procenterne indeholder spillet også et par yderligere pointer.

Vest fandt ikke udspillet af ♣K, og Syd havde ingen problemer med at trække trumf, trumfe alle håndens tabshjerter samt spille to gange klør hjem mod håndens honnører. Vundet kontrakt!

Men Øst tilkaldte turneringslederen efter spillet, da modstandernes systemkort og Nords forklaring havde givet ham et helt misvisende billede af fordelingen.

Ifølge systemkortet var 2ut en søgemelding med mindst 15 HP, men helt så meget havde Nord ikke. Derudover havde Nord forklaret, at Syds sidefarve var i ruder, så Øst havde frygtet, at der sad honnører bagpå.

2ut‑meldingen

Systemkortets forklaring af 2ut‑meldingen var helt misvisende i forhold til Nords hånd.

Men der er tydeligvis tale om en bluffmelding af Nord. Det er et velkendt nummer at svare 2ut på en svag hånd over for en svag 2‑åbning – naturlig eller kunstig – for at prøve at holde fluerne væk.

Når Ø-V er lige så godt stillet i forhold til at forudse bluffmeldingen som Syd, skal man ikke forklare, at det kan være en bluff. Hvis Øst spørger Nord om betydningen, er det helt korrekt af Nord at holde masken og bare forklare “søgemelding, mindst inviterende, ca. 15+ HP”, sådan som N-S har aftalt.

Øst har således fået den korrekte forklaring af 2ut og kan ikke få kompensation for, at Nords hånd slet ikke passede til forklaringen.

3‑meldingen

Turneringslederen fastlagde Syds forklaring af 3 som den rigtige – maximum med klørfarve – da alt tydede på, at N-S havde aftalt dette.

Øst har en spændende hånd, og måske skulle han have meldt 5 under alle omstændigheder, men det er lettere at udnytte håndens spillestyrke, hvis makker har lidt hjælp i ruder, fx Kxx eller måske bare Bx.

Chancen for hjælp i ruder er langt større, hvis Syd har klør, og det ser derfor ud til, at Ø-V er skadet af den forkerte forklaring. Men det er ikke oplagt, at Øst ville have meldt 5 med korrekt forklaring.

I sådanne situationer bør turneringslederen foretage en rundspørge, og her er det vigtigt både at undersøge, hvad folk ville melde med den aktuelle (forkerte) og med den korrekte forklaring, for ellers kan vi ikke vurdere, om forklaringen havde indflydelse på resultatet.

Resultat af rundspørge

Lad os forestille os, at turneringslederen giver Østs meldeproblem til 6 spillere, og at resultatet falder således ud, idet vi noterer deres svar med henholdsvis aktuel og korrekt forklaring:

Rundspørgen antyder tilsyneladende, at der er 5/6 sandsynlighed for, at Øst melder 5 med korrekt forklaring. Men det er en a priori‐betragtning, og den er ikke et udtryk for, hvad der ville være sket ved dette bord.

Vi ved, at vores Øst ville passe med den aktuelle forklaring, og derfor skal vi i princippet kun betragte svarene fra de spillere, der passede med den aktuelle forklaring. Det var der tre, der gjorde, og heraf ville de to melde 5. Derfor er 2/3 et bedre overslag på sandsynligheden for, at denne Øst ville have meldt 5, hvis han havde fået den korrekte forklaring.

Denne udregning forudsætter, at de adspurgte spillere ville melde det samme hver gang. I praksis svarer folk ofte mindre klart, fx “jeg tror, at jeg ville melde 5, men måske ville jeg melde pas”, og det bør turneringslederen tage i betragtning i sin vurdering af sandsynlighederne.

Udregningen forudsætter også, at spillerne er repræsentative. For at tage højde for usikkerheden runder vi op og lader Øst melde 5 i 80% af tilfældene – Øst er jo ikke‐fejlende, og derfor skal tvivlen komme ham til gode.

Afgørelsen

Hvis Øst havde meldt 5, er det ikke givet, at det var blevet slutkontrakten. Måske havde Nord ofret i 5♠.

Det er heller ikke givet, at 5 vinder. Når Syd har Kxx, er det ikke langt væk at spille singletonen ud og derefter underspille ♠E, når man kommer ind på K.

I den vægtede score skal vi derfor sprede de 80% for en 5‑melding af Øst ud på de resultater, der derefter ville være mulige, mens de resterende 20% går på resultatet i 4♠.

Øst melder 5 i 80% af tilfældene, og lad os sige, at Nord ville ofre mod 5 hver fjerde gang, altså 20% heraf.

Så er der 60% tilbage, hvor Øst spiller 5. Lad os sige, at Syd finder det sættende modspil hver tredje gang, tilfældigvis også 20%.

Dermed kan den vægtede score se således ud:

  • 20% af S 4♠ 10 = +420
  • 20% af S 5♠‑D 10 = −100
  • 20% af Ø 5 10 = +50
  • 40% af Ø 5 11 = −450

Flere muligheder

Måske mener du, at der var endnu flere mulige resultater. Måske ville Syd doble 5. Måske ville Vest finde udspillet af ♣K mod 5♠‑D, selvom han ikke fandt det mod 4♠. Måske ville Ø-V vurdere forkert og melde 6, hvis Nord ofrede.

I så fald er konklusionen, at disse resultater skulle inkluderes i den vægtede score, og da sagen forekom, gav turneringslederen netop en mere detaljeret vægtet score end skitseret ovenfor.

Som vi har set i tidligere sager, kan man erstatte den vægtede score med en kunstig score, hvis det ikke er muligt at fastsætte en fornuftig vægtet score. Den kunstige score giver +3 imp til Ø-V og −3 imp til N-S, da N-S er fejlende side.

Før man erstatter en vægtet score med en kunstig score i en holdkamp, bør man dog undersøge, hvad der skete ved det andet bord. I dette tilfælde var resultatet 5 vundet. Vores vægtede score ovenfor vil give langt mindre end +3 til Ø-V – faktisk vil Ø-V tabe på spillet – og dermed vil det være en stor foræring at give kunstig score i stedet for en vægtet score.

Den bedste løsning er derfor at fastsætte den vægtede score så godt som muligt.

Afsluttende bemærkninger

Man kan dårligt udtale sig om, hvad der er den korrekte afgørelse på et spil som dette. Det vigtigste er, at turneringslederen vurderer mulighederne så godt som muligt og finder en fornuftig vægtet score.

Hvad der til gengæld ikke er en mulighed, er at benytte resultaterne ved de øvrige borde som udgangspunkt for den vægtede score. Østs meldeproblem i dette spil var et helt andet end ved de øvrige borde, hvor meldingerne må have haft en helt anden indledning. Det samme gælder sandsynligheden for at finde det sætte modspil mod 5.

Når forløbet ved andre borde har været det samme, eller når det ikke har haft betydning, er det en god ide at se på de andre borde – det er i så fald den bedste rundspørge, man kan foretage! Men det er ikke tilfældet i denne sag.

Et andet spørgsmål er Vests dobling af 3. Det virker tamt ikke at melde 4, og måske vil du tilskrive doblingen en stor del af æren for, at Ø-V ikke meldte 5. Men det er et tema, vi har set på tidligere – vi skal ikke vurdere de øvrige meldinger i sig selv, men se på, hvilken indflydelse uregelmæssigheden (den forkerte forklaring til Øst) har haft på resultatet.

Dobbeltfejl

Dagens spil, der stammer fra en holdkamp med skærme, startede med et nemt meldeproblem for Vest:

2ut var den åbenlyse melding med dobbelthold i fjendens farve, især når Ø-V spillede store sanser.

Næste melderunde udviklede sig imidlertid uventet:

Inden sin 4‑melding forklarede Syd, at han havde glemt, at Nords 2 viste 5‑5 i major. For Vest betød dette, at makkers 2 ikke var naturlig, som han først havde antaget, men viste en kravhånd med ruder.

Vest forlod bordet og opsøgte turneringslederen. Han forklarede problemstillingen og sagde, at han ikke længere kunne vise sin støttehånd tilfredsstillende, fordi han ville have støttet i foregående runde, hvis han havde haft den korrekte forklaring fra starten.

Turneringslederen forklarede, at meldingerne ikke kunne gå tilbage, men at Vest måtte melde bedst muligt i den givne situation. Hvis det efter spillet viste sig, at Ø-V var skadet af, at Vest ikke havde den korrekte forklaring til rådighed i forbindelse med 2ut‑meldingen, ville scoren blive justeret.

Da makker havde krævet til game, og Vest havde en temmelig god offensiv hånd, valgte han at passe, hvorefter det næste problem ventede:

Vest forlod igen bordet og beklagede sig til turneringslederen. Syds oprindelige forklaring havde reelt gjort spillet uspilleligt, fordi Vest ikke havde kunnet støtte ruder i 2. melderunde, og Vest foreslog derfor, at spillet blev annulleret.

Turneringslederen gentog imidlertid, at der ikke var andet at gøre end at forsøge at få det bedste ud af situationen – hvis Ø-V var skadet af fejlen, ville scoren blive justeret.

Vest gik noget opgivende tilbage til bordet. Han passede igen, da han fremdeles havde gode offensive værdier, og meldeforløbet blev afsluttet således:

Det var svært at regne ud, hvad der præcis var foregået. Hele fordelingen så således ud:

Da det hele var overstået, var N-S gået 6 doblede zonebeter til −1700, og Vest havde ikke længere brug for at tale med turneringslederen!

Som det fremgår, havde Nord også glemt systemet! Men de store problemer for N-S opstod først, da Syd kom i tanke om systemet.

Set fra et lovmæssigt synspunkt er pointen, at turneringslederen ikke må annullere spillet, men at spillerne er nødt til at fortsætte spillet, når der “bare” er afgivet en forkert forklaring. Enten viser det sig, at den ikke‐fejlende side slet ikke er skadet af fejlen – det var unægtelig tilfældet her – eller også må turneringslederen justere scoren efter spillet, baseret på hvad der ville være sket, hvis der i stedet havde været givet korrekt forklaring.

En fortjent straf?

I dagens spil, der stammer fra en holdkamp, blev Syd straffet for en temmelig optimistisk melding. Men der var et problem.

Det ville være fornuftigt at slå af i 2 som Syd, især når makker er forhåndspasset. Men Syd opvurderede kortene gevaldigt og inviterede ikke engang til game, men sprang direkte til 4.

Øst udskrev en “fartbøde” med doblingen af 4, og kontrakten gik fortjent 2 ned.

Men Syd tilkaldte turneringslederen, for Vest havde holdt en markant tænkepause efter 4, måske et halvt minut. Øst forklarede, at hvis bare bordet havde en af minorkongerne, kunne hun se 4 nede helt uden hjælp fra makker.

Skal scoren justeres?

Din første tanke er sikkert, at Syd selv er ude om det pga. den lettere hovedløse 4‑melding. Kan man tillade sig at melde så vanvittigt og bede om hjælp hos turneringslederen bagefter? Og Østs argument er godt, så mon ikke hun havde doblet uanset Vests pause?

Det lyder fornuftigt, men vi skal se det fra en anden vinkel. Selvom Øst har et godt argument, må pas være et logisk alternativ – håndens styrke er allerede vist, og selvom der er god defensiv styrke, må Øst forvente, at Syd kan tage 9 eller måske 10 stik. Doblingen koster 5 imp, hvis 4 går hjem, og tjener kun 2 imp ved 1 bet. Så gode er oddsene heller ikke.

Vests pause viser, at hun med al sandsynlighed har et brugbart kort, og det øger chancen for bet gevaldigt. Derfor er det ulovligt for Øst at doble, når pas er et logisk alternativ.

Situationen er altså følgende: Syd har meldt vildt og har fortjent et dårligt resultat, men Øst måtte bryde reglerne for at give Syd som fortjent.

Hvis Øst havde fulgt reglerne, var Syd sluppet udoblet. Syd har selvfølgelig krav på, at Øst overholder reglerne, og derfor skal scoren justeres, for ellers tjener Øst på at bryde reglerne.

Der er ingen regel, der siger, at hvis man har meldt vildt, så giver man samtidig modstanderne lov til at udnytte ubeføjede oplysninger for at være sikre på, at de kan straffe den vilde melding!

Scoren skal således justeres til 4 udoblet med 2 beter.